Giải câu 5 bài: Ôn tập chương I
Câu 5: Trang 27 - sgk hình học 10
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:
a) $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$
b) $\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$
c) $\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OA}$
Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, và AC của tam giác đều ABC.
a) Gọi M là trung điểm của cung nhỏ AB
=> $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OI}$
Mặt khác: $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OI}$
=> $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$ (đpcm)
b) Gọi N là trung điểm của cung nhỏ BC
=> $\overrightarrow{ON}=2\overrightarrow{OJ}$
Mặt khác: $\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OJ}$
=> $\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ (đpcm)
c) Gọi P là trung điểm của cung nhỏ AC.
=> $\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OK}$
Mặt khác: $\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{OK}$
=> $\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OA}$ (đpcm)
Xem toàn bộ: Giải bài: Ôn tập chương I- Vecto
Bình luận