Giải câu 50 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59
Câu 50: trang 49 sgk toán lớp 9 tập 2
Miếng kim loại thứ nhất nặng \(880\) g, miếng kim loại thứ hai nặng \(858\) g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là \(10\) cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là \(1\) g/cm3 . Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.
Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \(x\) (g/cm3 )
Vì khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là $1 g/m^{3}$
Nên khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \(x - 1\) (g/cm3 )
Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: \(\frac{880}{x}\) (cm3 )
Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: \(\frac{858}{x-1}\) (cm3 )
Theo đề bài thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn miếng thứ hai là \(10\) cm3 nên ta có phương trình:
\(\frac{858}{x-1} - \frac{880}{x} = 10\)
$\Leftrightarrow 858x-880(x-1)=10x(x-1)$
$\Leftrightarrow 858x-880x+880=10x^{2}-10x$
$\Leftrightarrow 10x^{2}+12x-880=0$
$\Leftrightarrow 5x^{2}+6x-440=0$
\(\Delta'=3^{2}-5.(-440)=9 + 2200 = 2209\)
\(\Rightarrow \sqrt{\Delta' }=\sqrt{2209}= 47\)
\(\Rightarrow \left[ \matrix{x_{1}=\frac{-3+47}{5} \hfill \cr x_{2}=\frac{-3-47}{5} \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x_{1}=8,8 \hfill \cr x_{2}=-10 \hfill \cr} \right.\)
Kết hợp với điều kiện ban đầu ta thấy $x_{2}=-10$không thỏa mãn.
Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: \(8,8\) g/cm3
Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là: \(8,8-1=7,8\) g/cm3
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận