Giải câu 6 bài: Ôn tập chương II

Xét phép thử: "lấy 4 quả cầu trong hộp có 10 quả cầu"

Số phần tử trong không gian mẫu là : \(n(\Omega ) = C_{10}^4 = 210\)

a) Gọi A là là biến cố: "Bốn quả lấy ra cùng màu"

Có C₆⁴ cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu trắng và có C₄⁴ cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu đen.

=>n(A) = C₆⁴ + C₄⁴ = 16

Xác suất biến cố A xảy ra là:

\(P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{16} \over {210}} = {8 \over {105}}\)

 b) Gọi B là biến cố: “ Bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng”

=> số cách lấy 4 quả đều đen là : $C_{4}^4 = 1$

$\Rightarrow n(B) = C_{10}^4 - 1 = 209$

Xác suất để biến cố B xảy ra là:

 \(P(B) = {{n(B)} \over {n(\Omega )}} = {{209} \over {210}}\)