Giải câu 7 bài 4: Hệ trục tọa độ

Gọi $A(x; y)$.

Ta có:  $\overrightarrow{AC'}=(2-x;-2-y)$

           $\overrightarrow{B'A'}=(-6;-3)$

Mà $\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{B'A'}$

<=> $\left\{\begin{matrix}2-x=-6 & \\ -2-y=-3 & \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}x=8 & \\ y=1 & \end{matrix}\right.$

=> $A(8;1)$

Tương tự: $B(-4;-5)$

                  $C=(-4;7)$

=> $\left\{\begin{matrix}x_{G'}=\frac{-4+2+2}{3}=0 & \\ y_{G'}=\frac{1+4+(-2)}{3}=1 & \end{matrix}\right.$

=> $G'(0;1)$.

Vậy G ≡ G' hay hai trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau (đpcm).