Giải câu 75 bài 11: Hình thoi sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 106
Câu 75 : Trang 106 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.
Theo giả thiết ta có hình vẽ
Giả sử hình chữ nhật ABCD có E, F, G. H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
=>AE = BE = DG = CG = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\)CD
HA = FB = DH = CF = \(\frac{1}{2}\)AD = \(\frac{1}{2}\)BC
Xét 4 tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:
AE = BE = DG = CG (cmt)
HA = FB = DH = CF (cmt)
=> ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)
=> EH = EF = GH = GF
Vậy EFGH là hình thoi. (đpcm)
Từ khóa tìm kiếm Google: giải câu 75 trang 106 sgk Toán 8 tập 1, giải bài tập 75 trang 106 Toán 8 tập 1, câu 75 trang 106, Câu 75 bài 11: Hình thoi - sgk Toan 8 tập 1
Bình luận