Giải câu 76 bài 11: Hình thoi sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 106

Hình thoi ABCD, có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

Trong tam giác ABC có E, F là trung điểm của AB và BC

=> EF là đường trung bình của ∆ABC => EF // AC và EF = $\frac{1}{2}$AC (1)

Trong tam giác ADC có H, G là trung điểm của AD và DC

=> HG là đường trung bình của ∆ADC => HG // AC và HG = $\frac{1}{2}$AC (2)

Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.

Do ABCD là hình thoi =>  BD ⊥ AC mà EF // AC nên BD ⊥ EF

Tương tự: EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH

=>\(\widehat{FEH}\) = 90⁰

Hình bình hành EFGH có \(\widehat{E}\) = 90⁰ nên là hình chữ nhật.