Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của trường THPT chuyên Sư Phạm Hà Nội

Lời giải  bài 3 :

Đề bài :

Cho  $\triangle ABC$  có chu vi là 2p, cạnh BC = a, gọi góc  $\widehat{BAC}=\alpha $ , đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc cạnh AC tại K.

Tính diện tích $\triangle AOK$ .

Hướng dẫn giải chi tiết :

Ta có :  AK = AL; CK = CM; BM = BL

=>  2 CM + 2 AK + 2 BM = 2p .

Mà  AK = p – (BM + CM)  <=>   AK = p – a

Vì theo giả thiết :  $\widehat{BAC}=\alpha $

=> $\widehat{KAO}=\frac{\alpha }{2}$

+   OK = (p - a)$\tan \frac{\alpha }{2}$

=>  $S_{AOK}=\frac{1}{2}AK.AO=\frac{1}{2}(p-a)^{2}\tan \frac{\alpha }{2}$ .