Lời giải Bài 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Lời giải  bài 5 :

Đề bài :

Chứng minh phân thức sau không phụ thuộc vào x :

$C=\frac{(x^{2}+a)(1+a)+a^{2}x^{2}+1}{(x^{2}-a)(1-a)+a^{2}x^{2}+1}$

Hướng dẫn giải chi tiết :

 $C=\frac{(x^{2}+a)(1+a)+a^{2}x^{2}+1}{(x^{2}-a)(1-a)+a^{2}x^{2}+1}$

<=>  $C=\frac{x^{2}+x^{2}a+a+a^{2}+a^{2}x^{2}+1}{x^{2}-x^{2}a-a+a^{2}+a^{2}x^{2}+1}$

<=> $C=\frac{x^{2}(1+a+a^{2})+(1+a+a^{2})}{x^{2}(1-a+a^{2})+(1-a+a^{2})}$

<=> $C=\frac{(x^{2}+1)(1+a+a^{2})}{(x^{2}+1)(1-a+a^{2})}$

<=> $C=\frac{1+a+a^{2}}{1-a+a^{2}}$

Nhận xét :  C không có sự xuất hiện của ẩn ( x ).

Vậy  C không không phụ thuộc vào ẩn ( x ).