Lời giải Bài 5 Đề thi thử trường THPT chuyên Amtesdam Hà Nội

Lời giải bài 5:

Đề ra : 

Giải phương trình :   $4x^{3}+4x-8-4x\sqrt{3x^{3}-8}=0$ .

Lời giải chi tiết :

            $4x^{3}+4x-8-4x\sqrt{3x^{3}-8}=0$ .   (*)

Đk  :  $x\geq \frac{2}{\sqrt[3]{3}}$

(*) <=>  $\left ( \sqrt{3x^{3}-8}-2x \right )^{2}+x(x-2)^{2}=0$   (1)

Từ điều kiện bài toán  => $(1)\geq 0$ .

Dấu " = " xảy ra   <=>   x = 2   ( t/mãn )

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2 .