I. ĐỊNH NGHĨA

HĐ1

Chu vi y (cm) của hình vuông có độ dài cạnh x (cm) đều là các giá trị dương. Với mỗi giá trị của x, ta xác định được một giá trị tương ứng của y.

Thay các giá trị của x vào công thức tính chu vi ta tìm giá trị các giá trị tương ứng của y.

Ví dụ: 

• x = 1 => y = 4.1 = 4 (cm)
• x = $\frac{3}{2}$ => y = 4.$\frac{3}{2}$ = 6 (cm)

HĐ2

a) Số tiền người bán thu được khi bán 2kg thanh long là:

2 . 32 000 = 64 000 (đồng)

Số tiền người bán thu được khi bán 3kg thanh long là:

3 . 32 000 = 96 000 (đồng)

b) Với mỗi giá trị của x ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của y.

Định nghĩa: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x (x thay đổi) sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.

Ví dụ 1: (SGK – tr.56)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.56).

Luyện tập 1

y = $\frac{1}{4}$x;   y = 5x 

Ví dụ 2: (SGK – tr.56)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.56).

Ví dụ 3: (SGK – tr.56, 57)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.57).

Chú ý:

• Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng.
• Hàm số có thể cho bằng công thức, bằng bảng.
• Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y = f(x); y = g(x);…

II. GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ

HĐ3

a) Xe ô tô chạy với tốc độ 60 km/h hay vận tốc của ô tô là 60 km/h.

=> Hàm số biểu thị quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian t(h) là: S(t) = 60.t (km).

b) Quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian t = 2 (h); t = 3 (h) lần lượt là:

• Với t = 2(h), ta có:  S(2) = 60.2 = 120 (km);
• Với t = 3h, ta có: S(3) = 60.3 = 180 (km).

Giá trị của hàm số: Cho hàm số y = f(x) xác định tại x = a. Giá trị tương ứng của hàm số f(x) khi x = a được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a, kí hiệu là f(a).

Ví dụ 4: (SGK – tr.57)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.57)

Luyện tập 2

Có: f(x) = -5x + 3

• f(0) = -5.0 + 3 = 3
• f(-1) = -5.-1 + 3 = 8
• f($\frac{1}{2}$) = -5.$\frac{1}{2}$ + 3 = $\frac{1}{2}$

Ví dụ 5: (SGK – tr.57)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.57)