II. TÍNH CHẤT

Hoạt động 1 trang 101 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25).

a) So sánh các cặp góc: EDC và ECD: EAB và EBA.

b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB; ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.

c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD.

III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

Hoạt động 4 trang 102 sgk Toán 8 tập 1 CD: Quan sát hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau. Kẻ BE song song với AC (E thuộc đường thẳng CD) (Hình 27).

a) Hai tam giác ABC và ECB có bằng nhau hay không?

b) So sánh các cặp góc: $\widehat{BED}$ và $\widehat{BDE}$; $\widehat{ACD}$ và $\widehat{BDE}$.

c) Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh $\widehat{ADC}$ và $\widehat{BCD}$.

d) ABCD có phải là hình thang cân hay không?

IV. BÀI TẬP

Bài tập 1 trang 103 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và T là giao điểm của AC và BD (Hình 30).

Chứng minh:

a) $\widehat{TAD}=\widehat{TBC}$; $\widehat{TDA}=\widehat{TCB}$.

b) TA = TB, TD = TC.

c) MN là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.

Bài tập 3 trang 104 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = NB < $\frac{1}{2}AB$. Chứng minh tứ giác MNCD là hình thang cân.