Tắt QC

Trắc nghiệm Toán 10 cánh diều bài 5 Tích của một số với một vectơ

Bài trắc nghiệm có đáp án. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ - sách cánh diều. Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AE}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AF}$
  • B. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AE}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AF}$
  • C. $\overrightarrow{AG}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AE}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AF}$
  • D.$\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AE}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AF}$

Câu 2:  Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MO}$
  • B. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MO}$
  • C. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=3\overrightarrow{MO}$
  • D. $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MO}$

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AB}$

  • A. $\sqrt{13}$
  • B. $2\sqrt{13}$
  • C. $2\sqrt{3}$
  • D. $\sqrt{3}$

Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó $\overrightarrow{AC}=x\overrightarrow{CP}$ thì giá trị của x là:

  • A. $-\frac{4}{3}$
  • B. $-\frac{2}{3}$
  • C. $-\frac{3}{2}$
  • D. $-\frac{5}{3}$

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

  • A. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$
  • B. $\overrightarrow{OA}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB})$
  • C. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}$
  • D. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{DA}$

Câu 6: Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn $|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}-2\overrightarrow{OC}|=|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}|$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. Tam giác ABC đều;
  • B. Tam giác ABC cân tại C;
  • C. Tam giác ABC vuông tại C;
  • D. Tam giác ABC cân tại B.

Câu 7: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho $\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{MP}$. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

 

  • A. Hình 1
  • B. Hình 2
  • C. Hình 3
  • D. Hình 4

Câu 8: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

  • A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
  • B. $a\sqrt{3}$
  • C. 2a
  • D. Đáp án khác

Câu 9: Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của $\overrightarrow{u}=\frac{21}{4}\overrightarrow{OA}-\frac{5}{2}\overrightarrow{OB}$

  • A. $\frac{a\sqrt{140}}{4}$
  • B. $\frac{a\sqrt{231}}{4}$
  • C. $\frac{a\sqrt{520}}{4}$
  • D. $\frac{a\sqrt{541}}{4}$

Câu 10: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

Trắc nghiệm Toán 10 cánh diều bài 5 Tích của một số với một vectơ

  • A. $3\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$
  • B. $3\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$
  • C. $\overrightarrow{BI}+3\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}$
  • D. $\overrightarrow{AI}+3\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$

Câu 11: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn $\overrightarrow{AG}$ theo hai vecto $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$

  • A. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$
  • B. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{6}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$
  • C. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{6}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$
  • D. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$

Câu 12: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

  • A. M là trung điểm BC;
  • B. M là trung điểm IC;
  • C. M là trung điểm IA;
  • D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM = 2MC.

Câu 13: Cho hình vuông ABCD, tâm O, cạnh 4 cm. Điểm E, H lần lượt thuộc các cạnh BC, CD sao cho $\overrightarrow{BE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{CH}=\frac{3}{4}\overrightarrow{CD}$. Độ dài vecto $|\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OH}|$ là:

Trắc nghiệm Toán 10 cánh diều bài 5 Tích của một số với một vectơ

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 4
  • D. $\sqrt{2}$

Câu 14: Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn $4\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}$. Xác định vị trí điểm M.

  • A. M là trung điểm AC;
  • B. Điểm M trùng với điểm C;
  • C. M là trung điểm AB;
  • D. M là trung điểm AD.

Câu 15: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó $\overrightarrow{GA}=$

  • B. $2\overrightarrow{GM}$
  • B. $\frac{2}{3}\overrightarrow{GM}$
  • C. $-\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}$
  • D. $\frac{1}{2}\overrightarrow{AM}$

Câu 16: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{AC}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

  • A. $\overrightarrow{BC}=-4\overrightarrow{AC}$
  • B. $\overrightarrow{BC}=-2\overrightarrow{AC}$
  • C. $\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{AC}$
  • D. $\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{AC}$

Câu 17:  Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$ bằng

  • A. $\overrightarrow{MN}$
  • B. $2\overrightarrow{MN}$
  • C. $3\overrightarrow{MN}$
  • D. $-2\overrightarrow{MN}$

Câu 18: Cho tam giác ABC và đặt $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{BC},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}$. Cặp vecto nào sau đây cùng phương?

  • A. $2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$
  • B. $2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$
  • C. $5\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},-10\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$
  • D. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

Câu 19: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}$. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{v}$

  • A. D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD;
  • B. D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD;
  • C. D là trọng tâm của tam giác ABC;
  • D. D là trực tâm của tam giác ABC.

Câu 20: Cho $\overrightarrow{a}\overrightarrow{0}$ và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{ON}=-4\overrightarrow{a}$. Tìm $\overrightarrow{MN}$

  • A. $\overrightarrow{MN}=7\overrightarrow{a}$
  • B. $\overrightarrow{MN}=-5\overrightarrow{a}$
  • C. $\overrightarrow{MN}=-7\overrightarrow{a}$
  • D. $\overrightarrow{MN}=5\overrightarrow{a}$

Xem đáp án

Nội dung quan tâm khác

Bình luận

Giải bài tập những môn khác