Câu 1: Có 7 quả cầu đỏ khác nhau, 5 quả cầu vàng khác nhau và 3 quả cầu trắng khắc nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 quả cầu có đủ ba màu.

• A. 105;

• B. 320;
• C. 15;
• D. 319.

Câu 2: Hệ số của x$^{2}$ trong khai triển (2 – 3x)$^{3}$ là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k ?

• A. k là một số tự nhiên;

• B. k là một số nguyên âm;

• C. k là một số nguyên dương;
• D. k = 0.

Câu 3: Một tổ có 8 học sinh trong đó có 1 bạn tên Cường và một bạn tên Nam. Hỏi số cách sắp xếp 8 học sinh đó thành một hàng sao cho Cường đứng đầu hàng và Nam đứng cuối hàng?

• A. 120
• B. 360

• C. 720

• D. 960

Câu 4: Cho các số 0; 1; 2; 3; 4. Lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau từ các số đã cho.

• A 32
• B. 120
• C. 60

• D. 96

Câu 5: Có bao nhiêu cách xếp 5 người ngồi vào một dãy ghế gồm có 6 chiếc ghế, biết mỗi người ngồi vào một ghế.

• A. 30
• B. 11
• C. 38

• D. 720

Câu 6: Rút gọn biểu thức $M=\frac{A_{n}^{6}+A_{n}^{5}}{A_{n}^{4}}$ với n ∈ ℕ, n ≥ 6 ta thu được kết quả là:

• A. $n^{n}-1$
• B. $n^{2}+1$
• C. $(n+4)^{2}$

• D. $(n-4)^{2}$

Câu 7: Các thành phố A; B; C; D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

• A. 12
• B. 18
• C. 20

• D. 24

Câu 8: Cho tập A = {0; 1; 3; 5; 7}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho các chữ số đó đôi một khác nhau và là số chẵn.

• A. 32
• B. 12

• C. 24

• D. 96

Câu 9: Cho số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{2}+A_{n}^{2}$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. n chia hết cho 5
• B. n chia hết cho 3

• C. n chia hết cho 7

• D. n chia hết cho 2

Câu 10: Cho các số 0; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau

• A. 12;

• B. 96;

• C. 64;
• D. 256.

Câu 11: Cho số tự nhiên n thỏa mãn $A_{n}^{2}+2C_{n}^{n}$ . Hệ số của số hạng chứa x$^{3}$ trong khai triển của biểu thức (3x – 4)$^{n}$ bằng

• A. – 4320;
• B. – 1440;

• C. 4320;

• D. 1080.

Câu 12: Có 10 lớp khối 10, mỗi lớp cử 1 bạn nam và 1 bạn nữ đi tham gia đại hội Đoàn trường. Trong kỳ đại hội, cán bộ đoàn chọn một bạn nam và một bạn nữ lên phát biểu. Hỏi có tổng số bao nhiêu cách chọn?

• A. 10
• B. 20

• C. 100

• D. 50

Câu 13: Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $A_{n}^{3}+5A_{n}^{2}=2(n+15)$?

• A. 0;

• B. 1;

• C. 2;
• D. 3.

Câu 14: Giá trị của x thoả mãn phương trình $A_{x}^{10}+A_{x}^{9}=9A_{x}^{8}$ là:

• A. x = 10;

• B. x = 9;

• C. x = 11;
• D. x = 12.

Câu 15: Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh trường A và 5 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi để bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện thì khác trường nhau.

• A. 450610;
• B. 432500;
• C. 460500;

• D. 460800.

Câu 16: Có 6 bông hoa hồng, 5 bông hoa cúc và 6 bông hướng dương (các bông hoa xem nhưu đôi một khác nhau). Có bao nhiêu cách lấy ra 3 bông hoa mà 3 bông hoa đó cùng loại.

• A. 50

• B. 100
• C. 120
• D. 150

Câu 17: Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $(1+x+x^{2}+x^{3})^{5}$

• A. 50
• B. 100

• C. 101

• D. 200

Câu 18: Trong tủ sách có 10 cuốn tiểu thuyết; 8 cuốn truyện tranh và 6 cuốn tài liệu văn học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 cuốn sách sao cho hai cuốn sách đó khác nhau về thể loại.

• A. 230400
• B. 60
• C.48

• D. 188

Câu 19: Cho n > 2 là số nguyên dương thỏa mãn $3C_{n}^{2}+2A_{n}^{2}=3n^{2}-5$ Số hạng không chứa x trong khai triển $(2x^{3}-\frac{3}{x^{2}})^{n}$,x≠0.

• A. -1080

• B. 1080
• C. 1008
• D. -1008

Câu 20: Cho các số 0; 1; 2; 3; 4. Lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau từ các số đã cho.

• A. 32
• B. 120
• C. 60

• D. 96