Câu 1: Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

• A. Gieo đồng xu để xem xuất hiện mặt ngửa hay mặt sấp;
• B. Gieo đồng xu để xem xuất hiện mặt ngửa xuất hiện bao nhiêu lần;
• C. Chọn 1 học sinh bất kì trong lớp và xem kết quả là nam hay nữ;

• D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm có tất bao nhiêu viên bi.

Câu 2: Cho phép thử với không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Đâu không phải là cặp biến cố đối nhau

• A. A = {1} và B = {2; 3; 4; 5; 6};
• B. C = {1; 4; 5} và D = {2; 3; 6}

• C. E = {1; 4; 6} và F = {2; 3};

• D. Ω và ∅ .

Câu 3: Một trường THPT có 10 lớp 12, mỗi lớp cử 3 bạn học sinh tham gia thi vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với nhau( các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số lần bắt tay của các học sinh với nhau, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng 1 lần.

• A. 405;

• B. 435;
• C. 30;
• D. 45.

Câu 4: Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái U, V, X, Y được xếp tuỳ ý trên 1 kệ sách dài. Xác suất để chúng được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái là:

• A. $\frac{1}{4}$
• B. $\frac{1}{6}$

• C. $ \frac{1}{24}$

• D. $\frac{1}{256}$

Câu 5: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số lớn hơn 250 là:

• A. $\frac{181}{216}$

• B. $\frac{7}{9}$
• C. $\frac{11}{216}$
• D. $\frac{4}{81}$

Câu 6: Một hộp có 3 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp. Không gian mẫu của phép thử đó là:

• A. {1;2;3}

• B. {1;2}
• C. {1}
• D. {1;3}

Câu 7: Một hộp có 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp (sau khi chọn mỗi viên lại thả lại vào hộp). Không gian mẫu là:

• A. {XĐ; XV; ĐX; ĐV; VX; VĐ}
• B. {XX; XĐ; XV; ĐX; ĐV; VX; VĐ}

• C. {XĐ; XV; ĐV; ĐX; VX; VĐ; XX; VV; ĐĐ}

• D. {XĐ; XV}

Câu 8: Gieo 1 con xúc xắc 1 lần. Biến cố A: “Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 4”. Vậy A = ?

• A. {1;2;3}
• B. {1;2;3;4;5}
• C. {5;6}

• D. {1;2;3}

Câu 9: Một lớp học có 30 học sinh gồm có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường.Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là $\frac{12}{29}$. Tính số học sinh nữ của lớp.

• A. 16;

• B. 14;

• C. 13;
• D. 17.

Câu 10: Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

• A. P(A) là số lớn hơn 0;

• B. P(A) = 1 – P($\bar{A}$);

• C. P(A) = 0 ⇔ A = Ω;
• D. P(A) là số nhỏ hơn 1.

Câu 11: Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 8; 9 lấy ngẫu nhiễn một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:

• A. $\frac{1}{2}$
• B. $\frac{1}{3}$
• C. $\frac{1}{4}$

• D. $\frac{1}{6}$

Câu 12: Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh .Tính xác suất chọn được 1 học sinh nữ

• A. $\frac{1}{38}$
• B. $\frac{10}{19}$

• C. $\frac{9}{19}$

• D. $\frac{19}{9}$

Câu 13: Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ 3 có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa. Tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng hoa ly.

• A. $\frac{3851}{4845}$
• B. $\frac{1}{71}$
• C. $\frac{36}{71}$

• D. $\frac{994}{4845}$

Câu 14:  Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lí, 2 quyển sách hoá. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển sách toán.

• A. $\frac{2}{7}$
• B. $\frac{1}{21}$

• C. $\frac{37}{42}$

• D. $\frac{5}{42}$

Câu 15: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Ở goc phần tư thứ nhất ta lấy 2 điểm phân biệt, cứ thế ở các góc phần tư thứ hai , thứ 3, thứ 4 ta lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt( các điểm không nằm trên trục toạ độ). Lấy 2 điểm bất kì. Xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt 2 trục toạ độ.

• A. $\frac{68}{91}$

• B. $\frac{13}{91}$

• C. $\frac{8}{91}$
• D. $\frac{83}{91}$

Câu 16: Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố A :” 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”

• A. n(A) = 7366;
• B. n(A) = 7563;

• C. n(A) = 7566;

• D. n(A) = 7568.

Câu 17: Một hộp có 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi tím. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp (sau khi chọn mỗi viên lại thả lại vào hộp). Biến cố A: “2 viên bi chọn được có cùng màu”. Vậy A = ?

• A. {ĐĐ; TT}
• B. {XT; TX}
• C. {XĐ;ĐX;TX}
• D. {XX; ĐĐ; TT}

Câu 18: Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để 5 bạn được cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:

• A. $\frac{60}{143}$

• B. $\frac{238}{429}$

• C. $\frac{210}{429}$
• D. $\frac{82}{143}$

Câu 19: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm 4 người đi thi thể thao, số phần tử của biến cố A: “đội thi thể thao có 2 nữ, 2 nam” là:

• A. 28
• B. 270

• C. 280

• D. 10

Câu 20:  Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội bóng và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở bảng khác nhau

• A. $\frac{3}{56}$
• B. $\frac{19}{28}$

• C. $\frac{9}{28}$

• D. $\frac{53}{56}$