Câu 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$ là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. từu E kẻ $EP\perp BO(P\neq BC)$. Từ P kẻ $PF \perp OC(F\neq AC)$. So sánh BE + CF và BC

• A. BE + CF > BC
• B. BE + CF < BC

• C. BE + CF = BC

• D. $BE + CF =\frac{1}{2} BC$

Câu 2: Cho tam giác ABC , hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Chọn câu sai

• A. BM = MC 
• B. ME = MD
• C. DM = MB

• D. M không phụ thuộc đường trung trực của DE

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 30°. Đường trung trực của BC cắt AC tại M. Chọn câu đúng

• A. BM là đường trung tuyến của tam giác ABC
• B. BM = AB

• C. BM là phân giác góc ABC

• D. BM là đường trung trực của tam giác ABC

Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 40°. Đường trung trực của AB cắt AB tại H, cắt BC tại D. Số đo góc ADB là

• A. 50°;
• B. 30°;

• C. 40°;

• D. Không đủ dữ kiện để xác định.

Câu 5: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng

• A. tam giác ADE là tam giác cân
• B. HA là tia phân giác của góc MHN

• C. Cả A, B đều đúng

• D. Cả A, B đều sai

Câu 6: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó

• A. OI là phân giác góc xOy
• B. OI là đường trung trực của đoạn AB

• C. Cả A, B đều đúng

• D. Cả A, B đều sai

Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính các góc của tam giác ABC

• A. $\widehat{A}=30°,\widehat{B}=\widehat{C}=75°$
• B. $\widehat{A}=40°,\widehat{B}=\widehat{C}=70°$

• C. $\widehat{A}=36°,\widehat{B}=\widehat{C}=72°$

• D. $\widehat{A}=70°,\widehat{B}=\widehat{C}=55°$

Câu 8: Cho hình vẽ. So sánh đúng là

• A. BC > MA + MB;
• B. BC = MA + MB;

• C. BC < MA + MB;

• D. BC > NA + NB.

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ $KD \perp AC(D\in BC)$. Chọn câu đúng

• A. ∆AHD = ∆AKD
• B. AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK
• C. AD là tia phân giác của góc HAK

• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 10: Cho tam giác ABC có: $\widehat{A}=35°$. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\widehat{ACB}$. Tính các góc $\widehat{ABC};\widehat{ACB}$

• A. $\widehat{ABC}=72°,\widehat{ACB}=73°$
• B. $\widehat{ABC}=73°,\widehat{ACB}=72°$

• C. $\widehat{ABC}=75°,\widehat{ACB}=70°$

• D. $\widehat{ABC}=70°,\widehat{ACB}=75°$

Câu 11: Cho ∆ABC có $\widehat{A}=118°$, các đường trung trực AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự ở E và F. Số đo góc FAE là

• A. 118°;
• B. 59°;

• C. 56°;

• D. Không đủ dữ kiện để xác định.

Câu 12: CHo tam giác BC trong đó $\widehat{A}=100°$. Các đường trung truecj của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự ở E và F. Tính $\widehat{EAF}$

• A. 20°

• B. 30°
• C. 40°
• D. 50°

Câu 13: Cho tam giác ABC cân tại A, có $\widehat{A}=40°$, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính góc CAD

• A. 30°

• B. 45°
• C. 60°
• D. 40°

Câu 14: Cho ∆MAB, ∆NAB, ∆PAB là ba tam giác cân chung đáy AB. Khẳng định đúng là

• A. M, N, P trùng nhau;

• B. M, N, P thẳng hàng;

• C. M, N, P không thẳng hàng;
• D. Cả A, B và C đều sai.

Câu 15: Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

• A. ∆ABO = ∆COE
• B. ∆BOA = ∆COE

• C. ∆AOB = ∆COE

• D. ∆ABO = ∆CEO

Câu 16: Cho ∆ABC có $\widehat{A}=60°$. M là điểm nằm giữa B và C. Vẽ điểm E sao cho AB là trung trực của ME, Điểm F sao cho AC là trung trực của MF. Khẳng định nào dưới đây sai?

• A. Trung trực của EF đi qua A;
• B. BE + CF = BC;
• C. $\widehat{EAF}=120°$

• D. Cả A, B và C đều sai.

Câu 17: Cho ∆ABC cân tại A, trung tuyến AM, đường trung trực của AC cắt AM ở D. Khẳng định đúng là

• A. DA = DB;
• B. DA = DM;
• C. DA = DC;

• D. Cả A và C đều đúng.

Câu 18: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$ là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. từu E kẻ $EP\perp BO(P\in BC)$. Từ P kẻ $PF \perp OC(F\in  AC)$. Chọn câu đúng

• A. OB là đường trung trực của đoạn EP
• B. OC là đường trung trực của đoạn PF

• C. Cả A và B đều đúng

• D. Cả A, B đều sai

Câu 19: Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

• A. AO là đường trung tuyến của tam giác ABC
• B. AO là đường trung trực của tam giác ABC
• C. $AO \perp BC$

• D. AO là tia phân giác của góc A

Câu 20: Đường trung trực của đoạn AB cắt AB tại H. Hai điểm M, N là hai điểm trên đường trung trực đó (N nằm giữa M và H). Gọi N’ là giao điểm của AN và BM. Khẳng định sai là

• A. MN là tia phân giác $\widehat{AMB}$

• B. BN’ > AN’;

• C. Tam giác MAB cân tại M;
• D. NA = NB.