Giải Câu 3 Bài 5: Khoảng cách

Gọi \(K\) là hình chiếu của \(B\) trên \(AC'\). 

Xét tam giác \(ABC'\) vuông tại \(B\), ta có: $BK \perp AC'$

=> \(\frac{1}{BK^{2}}=\frac{1}{BA^{2}}+\frac{1}{BC^{2}}=\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{(a\sqrt{2})^{2}}=\frac{3}{2a^{2}}\)

\(\Rightarrow BK=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\) 

Ta có:

\(\Delta ABC' = \Delta C'CA = \Delta ADC' = \Delta AA'C' = \Delta C'B'A = \Delta C'D'A(c.g.c)\)

Do đó khoảng cách từ \(B, C, D, A', B', D'\) tới \(AC'\) đều bằng \( \frac{a\sqrt{6}}{3}\) vì chúng đều là chiều cao của các tam giác vuông bằng nhau.