Giải câu 36 bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 123

a.  Gọi O là tâm của đường tròn bán kính OA

             O' là tâm của đường tròn đường kính OA.

Ta có :   OO' = OA = O'A

Vậy (O') tiếp xúc trong với (O).

b.  Ta có : 

• O'A = O'C (bán kính) => $\triangle O'AC$ cân tại O' .
• OA = OD (bán kính)  =>  $\triangle OAD$ cân tại D .

Mà : Hai tam giác cân AO'C và AOD có chung góc ở đỉnh 

=>  $\widehat{AC'O}=\widehat{D}$

=>  O'C // OD  (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong).

Xét  $\triangle OAD$  có :  AO' = O'O và O'C // OD

=>  AC = CD   (đpcm).