Giải câu 4 bài 3: Hàm số liên tục

• Hàm số \(f(x) = \frac{x +1}{x^{2}+x-6}\)xác định khi và chỉ khi \(x^2+ x - 6 ≠ 0\)

Hay \(x ≠ -3; x ≠ 2\).

Hàm số \(f(x)\) liên tục trên các khoảng \((-∞; -3), (-3; 2)\) và \((2; +∞)\) hay bị gián đoạn tại điểm $x=-3; x=2$.(Vì $f(x)$là hàm phân thức nên liên tục tại mọi điểm thuộc tập xác định)

• Hàm số \(g(x) = tanx + sinx\) xác định khi và chỉ khi 

\(tanx ≠ 0\Leftrightarrow x ≠ \frac{\pi }{2} +kπ\) với \(k ∈ Z\).

Hàm số \(g(x)\) liên tục trên các khoảng \(( - \frac{\pi }{2}+kπ;  \frac{\pi }{2}+kπ)\) với \(k ∈ \mathbb Z\).

Hay hàm số bị gián đoạn tại điểm \(x= \frac{\pi }{2} +kπ\)với \(k ∈ Z\)