Giải câu 42 bài: Ôn tập chương II Đa giác. Diện tích đa giác sgk Toán 8 tập 1 Trang 132

Gọi giao của AF và BC là O ta được hình vẽ sau:

Do AC // BF =>  \({S_{ABC}} = {S_{AFC}}\) vì có cùng đáy AC và cùng chiều cao là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song AC, BF.

Mặt khác ta có: 

${S_{ABC}} = S_{ABO}+ S_{AOC}$

${S_{AFC}} = S_{CFO}+ S_{AOC}$

=> \({S_{ABO}} = {S_{CFO}}\).

Vậy diện tích tam giác ADF =  \({S_{ADF}} = {S_{AOCD}} + {S_{CFO}} = {S_{AOCD}} + {S_{ABO}}\)

=>  \({S_{ADF}} = {S_{ABCD}}\)

=> Cách vẽ tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD cho trước:

• Vẽ đường chéo AC. Từ B vẽ BF // AC (F nằm trên đường thẳng DC).
• Nối AF. Ta được tam giác ADF là tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD.