Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong

Lời giải  bài 3 :

Đề bài :

Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn ( Quảng Ngãi ) .Sau đó 1 giờ , một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 5 km/h . Hai xe gặp nhau tại 1 ga ở chính giữa quãng đường . Tìm vận tốc của mỗi xe, Giả thiết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.

Hướng dẫn giải chi tiết :

Gọi x(km/h) là vận tốc xe lửa đi từ Hà Nội. (x > 0)

Khi đó vận tốc xe lửa đi từ Bình Sơn là: (x +5) (km/h).

Thời gian xe lửa đi từ Hà Nội đã đi là: $\frac{450}{x}$

Thời gian xe lửa đi từ Bình Sơn đã đi là: $\frac{450}{x+1}$

Theo giả thiết ta có phương trình:  

$\frac{450}{x}=\frac{450}{x+1}+1$

<=> $\frac{450}{x}=\frac{450+x+1}{x+1}$

<=> $450(x+1)=(450+x+1)x$

<=> $450x+450=450x+x^{2}+x$

<=> $x^{2}+x-450=0$

=> x= 45.

Vậy     Vận tốc xe lửa đi từ Hà nội là: 45km/h .

            Vận tốc xe lửa đi từ Bình Sơn là: 45 + 5 = 50 km/h.