Câu 3: Viết phương trình dao động của vật
Câu 3:
Một vật có khối lượng m = 100 g được treo vào đầu dưới của một lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định. Ban đầu vật được giữ sao cho lò xo không biến dạng. Buông tay cho vật dao động. Viết phương trình dao động của vật. Lấy g = 10 m/s2, $\pi ^{2} \approx 10$.
Chọn chiều dương hướng xuống, gốc O tại VTCB.
Phương trình dao động của vật có dạng: x = A. cos($\omega $t + $\varphi $)
Tần số góc của dao động: $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{100}{0,1}} = 10\pi $ rad/s
Độ giãn của lò xo tại VTCB là: $\Delta l = \frac{m.g}{k} = \frac{0,1.10}{100} = 0,01$ m =1 cm
Tại t =0, vật được thả từ VTCB nên biên độ dao động là: A = 1 cm
Tại t = 0, v0 > 0, x0 = - A = -1 cm, nên pha ban đầu là: $\varphi = - \pi $
Vậy phương trình dao động của vật là: x = 1.cos($10\pi .t - \pi $) cm
Xem toàn bộ: Bài 2: Viết phương trình dao động điều hòa của vật
Bình luận