Giải bài tập 2 trang 49 sgk Toán 8 tập 1 CD

a. Viết điều kiện xác định của biểu thức A:

A = $\left ( \frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^{2}-1}-\frac{x+3}{2x+2} \right ).\frac{4x^{2}-4}{5}$

= $\left ( \frac{x+1}{2(x-1)}+\frac{3}{(x-1)(x+1)}-\frac{x+3}{2(x+1)} \right ).\frac{4x^{2}-4}{5}$

= $\left ( \frac{(x+1)(x+1)}{2(x-1)(x+1)}+\frac{3.2}{(x-1)(x+1).2}-\frac{(x+3)(x-1)}{2(x+1)(x-1)} \right ).\frac{4x^{2}-4}{5}$

=> Điều kiện xác định của biểu thức A là 2(x+1)(x-1) $\neq $ 0.

b. Từ câu a, ta có: 

A = $\left ( \frac{(x+1)(x+1)}{2(x-1)(x+1)}+\frac{3.2}{(x-1)(x+1).2}-\frac{(x+3)(x-1)}{2(x+1)(x-1)} \right ).\frac{4x^{2}-4}{5}$

= $\frac{x^{2}+2x+1+6-x^{2}+x-3x+3}{2(x+1)(x-1)}.\frac{4(x-1)(x+1)}{5}$

= $\frac{10.4.(x-1)(x+1)}{2.5.(x-1)(x+1)}$

= $\frac{40}{10}=4$

Vậy giá trị của biểu thức A luôn là 4 với mọi biến x.