Giải bài tập 3 trang 49 sgk Toán 8 tập 1 CD

a. B= $\left ( \frac{5x+2}{x^{2}-10x} +\frac{5x-2}{x^{2}+10x}\right ).\frac{x^{2}-100}{x^{2}+4}$ 

= $\left ( \frac{5x+2}{x(x-10)} +\frac{5x-2}{x(x+10)}\right ).\frac{x^{2}-100}{x^{2}+4}$

= $\left ( \frac{(5x+2)(x+10)}{x(x-10)(x+10)} +\frac{(5x-2)(x-10)}{x(x+10)(x-10)}\right ).\frac{x^{2}-100}{x^{2}+4}$

Điều kiện xác định của biểu thức B là: x(x+10)(x-10) $\neq $ 0.

b. Từ câu a, ta có 

B= $\left ( \frac{(5x+2)(x+10)}{x(x-10)(x+10)} +\frac{(5x-2)(x-10)}{x(x+10)(x-10)}\right ).\frac{x^{2}-100}{x^{2}+4}$

= $\frac{(5x+2)(x+10)}{x(x-10)(x+10)}.\frac{(x-10)(x+10)}{x^{2}+4}+\frac{(5x-2)(x-10)}{x(x+10)(x-10)}.\frac{(x-10)(x+10)}{x^{2}+4}$

= $\frac{(5x+2)(x+10)}{x(x^{2}+4)}+\frac{(5x-2)(x-10)}{x(x^{2}+4)}$

= $\frac{5x^{2}+50x+2x+20+5x^{2}-50x-2x+20}{x(x^{2}+4)}$

= $\frac{10x^{2}+40}{x(x^{2}+4)}= \frac{10(x^{2}+4)}{x(x^{2}+4)}=\frac{10}{x}$

Tại x=0,1 thì B xác định. 

Giá trị của biểu thức B tại x=0,1 là $\frac{10}{0,1}$=100

c. Để biểu thức B nhận giá trị nguyên thì $\frac{10}{x}$ nguyên hay số nguyên x là ước của 10.