Giải bài tập 5 trang 23 sgk Toán 8 tập 1 CD

a.

C= $(3x-1)^{2}+(3x+1)^{2}-2(3x-1)(3x+1)$ 

= $(3x-1)^{2}+(3x+1)^{2}-2(3x-1)(3x+1)$ 

=$(3x-1)^{2}-2(3x-1)(3x+1)+(3x+1)^{2}$ 

= $(3x-1-3x-1)^{2}$ 

= $(-2)^{2}$ 

=4. 

Giá trị của biểu thức C luôn luôn bằng 4 với mọi $x$

b.

D = $(x+2)^{3}-(x-2)^{3}-12(x^{2}+1)$

= $(x+2)^{3}-(x-2)^{3}-12(x^{2}+1)$

= $(x^{3}+3.x^{2}.2+3.x.2^{2}+2^{3})-(x^{3}-3.x^{2}.2+3.x.2^{2}-2^{3})-12x^{2}-12$

= $x^{3}+6x^{2}+12.x+2^{3}-x^{3}+6x^{2}-12x+8-12x^{2}-12=-4$.

Giá trị của biểu thức D luôn luôn bằng -4 với mọi $x$

c.

E = $(x+3)(x^{2}-3x+9)-(x-2)(x^{2}+2x+4)$

= $(x+3)(x^{2}-3x+9)-(x-2)(x^{2}+2x+4)$

= $(x.x^{2}-x.3x+9x+3x^{2}-9x+27)-(x.x^{2}+x.2x+4x-2x^{2}-2.2x-2.4)$

= $(x^{3}-3x^{2}+9x+3x^{2}-9x+27)-(x^{3}+2x^{2}+4x-2x^{2}-4x-8)$

=$(x^{3}+27)-(x^{3}-8)$

= $x^{3}+27-x^{3}+8$

= $35$

Giá trị của biểu thức E luôn luôn bằng 35 với mọi $x$

d.

G = $(2x-1)(4x^{2}+2x+1)-8(x+2)(x^{2}-2x+4)$

= $(2x-1)(4x^{2}+2x+1)-8(x+2)(x^{2}-2x+4)$

=$(8x^{3}+4x^{2}+2x-4.x^{2}-2x-1)-(8x^{3}-16x^{2}+32x+16x^{2}-32x+64)$

=$(8x^{3}-1)-(8x^{3}+64)$

=$8x^{3}-1-8x^{3}-64$

=$-65$.

Giá trị của biểu thức G luôn luôn bằng -65 với mọi $x$