Giải câu 26 bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 115

a.  Ta có: AB = BC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau).

=>  $\triangle ABC$ cân tại A.

Lại có : AO là tia phân giác của góc A =>  $AO\perp BC$. (đpcm)

b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Suy ra BH = HC (đường kính vuông góc với một dây).

Xét $\triangle CBD$ có :

• CH = HB
• CO = OD (bán kính)

=>  BD // HO (HO là đường trung bình của BCD).

=>  BD // AO.   ( đpcm )

c.  Nối OB => $BO\perp AB$

Xét tam giác AOB vuông tại B có : $\sin BAO=\frac{OA}{OB}=\frac{1}{2}$

=> $\widehat{BAO}=30^{\circ}$

=> $\widehat{BAC}=60^{\circ}$

=>  Tam giác ABC  là tam giác đều.

Ta có :  $AB^{2}=OA^{2}-OB^{2}=4^{2}-2^{2}=12$

=> $AB=\sqrt{12}=2\sqrt{3}(cm)$

Vậy  $AB=AC=BC=2\sqrt{3}(cm)$ .