Giải câu 26 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 16

Ta có :

a.  $\sqrt{25+9}=\sqrt{34}$

     $\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}$

Mà $\sqrt{64}>\sqrt{34}=>\sqrt{25}+\sqrt{9}>\sqrt{25+9}$

Vậy $\sqrt{25}+\sqrt{9}>\sqrt{25+9}$

b.  $\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b}<=> (\sqrt{a+b})^{2}<(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}$ 

<=> $a+b<a+2\sqrt{ab}+b<=> 0<2\sqrt{ab}$  ( luôn đúng )

Vậy $\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b},\forall a,b>0$  ( đpcm )