Giải câu 45 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27

Ta có :

a.  $\sqrt{12}=\sqrt{3.4}=2\sqrt{3}$

Mà : $2\sqrt{3}<3\sqrt{3}=> 3\sqrt{3}>\sqrt{12}$

Vậy $ 3\sqrt{3}>\sqrt{12}$

b.  $7=\sqrt{49}$

      $3\sqrt{5}=\sqrt{3^{2}.5}=\sqrt{45}$

Mà $\sqrt{45}<\sqrt{49}=> 7>3\sqrt{5}$

Vậy $ 7>3\sqrt{5}$

c.  $\frac{1}{3}\sqrt{51}=\sqrt{(\frac{1}{3})^{2}.51}=\sqrt{\frac{17}{3}}$

     $\frac{1}{5}\sqrt{150}=\sqrt{(\frac{1}{5})^{2}.150}=\sqrt{6}$

Mà $\sqrt{6}>\sqrt{\frac{17}{3}}=> \frac{1}{5}\sqrt{159}>\frac{1}{3}\sqrt{51}$

Vậy $ \frac{1}{5}\sqrt{159}>\frac{1}{3}\sqrt{51}$

d.  $\frac{1}{2}\sqrt{6}=\sqrt{(\frac{1}{2})^{2}.6}=\sqrt{\frac{3}{2}}$

     $6\sqrt{\frac{1}{2}}=\sqrt{6^{2}.\frac{1}{2}}=\sqrt{18}$

Mà : $\sqrt{18}>\sqrt{\frac{3}{2}}=> 6\sqrt{\frac{1}{2}}>\frac{1}{2}\sqrt{6}$

Vậy $ 6\sqrt{\frac{1}{2}}>\frac{1}{2}\sqrt{6}$