Giải câu 54 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 25

Hướng dẫn: kết hợp ba phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử ta được.

a) x³ + 2x²y + xy²– 9x = x(x²  +2xy + y² – 9)

                                  = x[(x² + 2xy + y²) – 9]

                                  = x[(x + y)² – 3²]

                                  = x(x + y – 3)(x + y + 3)

b) 2x – 2y – x² + 2xy – y² = (2x – 2y) – (x² – 2xy + y²)

                                         = 2(x – y) – (x – y)²

                                         = (x – y)[2 – (x – y)]

                                         = (x – y)(2 – x + y)

$c) x^{4} – 2x^{2} = x^{2}(x^{2} – (\sqrt{2})^{2})$

                           $= x^{2}(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2}).$