Giải Câu 6 Bài 1: Phương trình đường thẳng sgk Hình học 10 Trang 80

      Vì $M$ thuộc $d$ nên tọa độ $M$ có dạng: $M(2+2t;3+t)$.

     Độ dài đoạn $AM$ là: $AM=\sqrt{(x_M-x_A)^2+(y_M-y_A)^2}=\sqrt{(2+2t)^2+(2+t)^2}$

     mà $AM=5$ nên $\sqrt{(2+2t)^2+(2+t)^2}=5$

     $\Leftrightarrow 4(1+t)^2+(2+t)^2=25 \Leftrightarrow 5t^2+12t-17=0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{t=1 \hfill \cr t=\frac{-17}{5} \hfill \cr} \right.$

• Với $t=1$ thay vào ta được: $M(4;4)$.
• Với $t=\frac{-17}{5}$ thay vào ta được $M(\frac{-24}{5};\frac{-2}{5})$

    Vậy có hai điểm $M$ thỏa mãn yêu cầu đề bài: $M(4;4) \,\ M(\frac{-24}{5};\frac{-2}{5})$