Giải siêu nhanh toán 8 kết nối bài 2: Đa thức
Giải siêu nhanh bài 2: Đa thức sách toán 8 kết nối tri thức. Bài giải đáp toàn bộ câu hỏi và bài tập trong sách giáo khoa mới. Với phương pháp giải tối giản, hi vọng học sinh sẽ tiếp cận nhanh bài làm mà không phải mất quá nhiều thời gian.
I. KHÁI NIỆM ĐA THỨC
HĐ 1. Trang 11 sgk toán 8 tập 1
Hãy nhớ lại đa thức một biến là gì? Nêu một ví dụ về đa thức một biến.
Đáp án:
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
VD: $x^4+3x^3-2x^2+1$
HĐ 2. Trang 11 sgk toán 8 tập 1
Em hãy viết ra hai đơn thức tùy ý (không chứa biến, hoặc chứa từ một đến ba biến trong các biến x, y, z) rồi trao đổi với bạn ngồi cạnh để kiểm tra lại xem đã viết đúng hay chưa. Nếu chưa đúng, hãy cùng bạn sửa lại cho đúng.
Đáp án:
$xyz^3$ và $2x^5$
HĐ 3. Trang 11 sgk toán 8 tập 1
Viết tổng của bốn đơn thức mà em và bạn ngồi cạnh đã viết.
Đáp án:
Ví dụ của bạn : $x^2z$ và 5
Tổng 4 đơn thức là: $xyz^3+2x^5+x^2z+5$
Luyện tập 1. Trang 12 sgk toán 8 tập 1
Biểu thức nào sau đây là đa thức? Hãy chỉ rõ các hạng tử của mỗi đa thức ấy…
Đáp án:
Các đa thức là: $3xy^2-1;\sqrt{2}x+\sqrt{3}y$
Đa thức: $3xy^2-1$ có 2 hạng tử: $3xy^2 và -1$.
Đa thức: $\sqrt{2}x+\sqrt{3}y$ có 2 hạng tử: $\sqrt{2}x$ và $\sqrt{3}y$.
II. ĐA THỨC THU GỌN
Luyện tập 2. Trang 13 sgk toán 8 tập 1
Cho đa thức:
a) Thu gọn đa thức N
b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N
Đáp án:
a) $N=3y^2z^2-xy^2z+x^4$
b)
Đơn thức | Hệ số | Bậc |
$3y^2z$ | 3 | 3 |
$xy^2z$ | 1 | 4 |
$x^4$ | 1 | 4 |
Luyện tập 3. Trang 13 sgk toán 8 tập 1
Với mỗi đa thức sau, thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của nó:…
Đáp án:
a) $Q=5x^2-7xy+2,5y^2+2x-8,3y+1$
Bậc của Q là 2.
b) $H=-\frac{1}{2}x^3y+\frac{3}{4}x^2y^2+2y^2-7$
Bậc của H là 4.
III. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK
Bài 1.8. Trang 13 sgk toán 8 tập 1
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
Đáp án:
Đa thức là:
$-x^2+3x+1; \frac{x}{\sqrt{5}}; 2024; 3x^2y^2-5x^3y+2,4$
Bài 1.9. Trang 13 sgk toán 8 tập 1
Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:…
Đáp án:
Hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức :
a) $x^2y-3xy+5x^2y^2+0,5x-4$
Đơn thức | Hệ số | Bậc |
$x^2y$ | 1 | 3 |
$-3xy$ | -3 | 2 |
$5x^2y^2$ | 5 | 4 |
$0,5x$ | 0,5 | 1 |
$-4$ | -4 | 0 |
b) $x\sqrt{2}-2xy^3+y^3-7x^3y$
Đơn thức | Hệ số | Bậc |
$x\sqrt{2}$ | 2 | 1 |
$-2xy^3$ | -2 | 4 |
$y^3$ | 1 | 3 |
$-7x^3y$ | -7 | 4 |
Bài 1.10. Trang 13 sgk toán 8 tập 1
Thu gọn đa thức:…
Đáp án:
a) $5x^4+4x^3y+21xy^3-3x^2y^2-y^4$
b) $x^3+x^2z-xy^2$
Bài 1.11. Trang 13 sgk toán 8 tập 1
Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:…
Đáp án:
a) $-3x^2y^2+3xy^2+1$ ; Bậc của đa thức là 4.
b) $8xy-x^2$ ; Bậc của đa thức là 2.
Bài 1.12. Trang 13 sgk toán 8 tập 1
Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:…
Đáp án:
$M=\frac{3}{2}xy^2-6xy$
Thay $x=0,5$ và $y=1$ vào M, ta có:
$M=\frac{3}{2}.0,5.1^2-6.0,5 .1=-\frac{9}{4}$
Bài 1.13. Trang 13 sgk toán 8 tập 1
Cho đa thức: $P=8x^2y^2z-2xyz+5y^2z-5x^2y^2z+x^2y^2-3x^2y^2z$
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P
b) Tính giá trị của đa thức P tại x = -4; y = 2 và z = 1
Đáp án:
a) $P=-2xyz+5y^2z+x^2y^2$; Bậc của P là 4
b) Tại $x=-4;y=2;z=1$ ta có:
$P=-2.(-4).2.1+5.2^2.1+(-4)^2.2^2=100$
Bình luận