Câu 3: Tìm quãng đường vật đi được kể từ khi vật bắt đầu dao động điều hòa đến khi lò xon bị nén cực đại

a) Phương trình dao động điều hòa của vật có dạng: $x = A\cos (\omega t + \varphi )$

Tần số góc của dao động là: $\omega  = \sqrt{\frac{K}{m}} = \sqrt{\frac{100}{100.10^{-3}}} = 10\sqrt{10} \approx  10\pi $ (rad/s)

Dựa vào công thức độc lập với thời gian, biên độ dao động của vật là:

$A = \sqrt{x^{2} + (\frac{V}{\omega })^{2}} = \sqrt{(0)^{2} + (\frac{20\pi .10^{-2}}{10\pi })^{2}} = 0,02$ (m) = 2 cm

Tại t = 0, vật có x = 0, v = 20$\pi $ cm/s nên pha ban đầu của vật là: $\varphi  = -\frac{\pi }{2}$

Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2$\cos (10\pi t - \frac{\pi }{2})$ cm

b) Vị trí lò xo nén cực đại khi vật ở vị trí x = - A (Biên âm)

Quãng đường vật đi được là S = 3A = 3.2 = 6 cm