Giải bài tập 1 trang 107 sgk Toán 8 tập 1 CD

Như ta đã biết tổng các góc của một tứ giác là $360^{\circ}$. Xét tứ giác ABCD có:

$\widehat{DAB}$ + $\widehat{BCD}$ + $\widehat{ABC}$ + $\widehat{CDA}$ = $360^{\circ}$

Mà $\widehat{DAB}$ = $\widehat{BCD}$, $\widehat{ABC}$ = $\widehat{CDA}$

Nên 2($\widehat{DAB}$ + $\widehat{ABC}$) =  $360^{\circ}$ => $\widehat{DAB}$ + $\widehat{ABC}$ = $180^{\circ}$.

b. Dựa vào tính chất 2 góc kề bù, ta có: 

$\widehat{xAD}$+  $\widehat{DAB}$ = $180^{\circ}$

=> $\widehat{xAD}$ = $\widehat{ABC}$ 

Mặt khác 2 góc này ở vị trí đồng vị => AD//BC

c. $\widehat{xAD}$ = $\widehat{CDA}$ (cùng bằng $\widehat{ABC}$). Mà 2 góc này ở vị trí só le trong nên AB//DC

Tứ giác ABCD có 2 cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.