Giải Câu 11 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 95

Đáp án đúng: (D)

Để phương trình có dạng : \(x^2+ y^2– 2ax – 2by + c = 0\) là phương trình của một đường tròn thì điều kiện : \( a^2+b^2-c > 0\)

• Phương trình \(x^2+ y^2– 2x – 8y + 20 = 0\) không phải là phương trình của một  đường tròn vì:  \( a^2+b^2-c  = 1 + 16 – 20 = -3 < 0\)

• Phương trình \(4x^2+ y^2– 10x – 6y  -2  = 0\) không thuộc dạng: \(x^2+ y^2– 2ax – 2by + c = 0\) nên không phải là phương trình của đường tròn.
• Phương trình \(x^2+ 2y^2– 4x – 8y + 1 = 0\) không thuộc dạng: \(x^2+ y^2– 2ax – 2by + c = 0\) nên không phải là phương trình của đường tròn.

• Phương trình \(x^2+ y^2– 4x + 6y - 12 = 0\) là phương trình đường tròn  \( a^2+b^2-c  =  4 + 9 + 12 = 25 > 0\).

Vậy chọn (D)