Giải câu 30 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 89
Câu 30: Trang 89 - sgk toán 9 tập 1
Cho tam giác ABC, trong đó BC=11cm, $\widehat{ABC}=38^{\circ},\widehat{ACB}=30^{\circ}$ . Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:
a. Đoạn thẳng AN .
b. Cạnh AC.
Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.
a. Kẻ $BK\perp AC$ => $\widehat{KBC}=60^{\circ}$
=> $\widehat{KBA}=\widehat{KBC}-\widehat{ABC}=60^{\circ}-38^{\circ}=22^{\circ}$
Xét tam giác vuông KBC ( $\widehat{K}=90^{\circ}$ ), ta có :
$BK=BC.\sin C=11.\sin 30^{\circ}=5,5(cm)$
Xét tam giác vuông KBA ( $\widehat{K}=90^{\circ}$ ), ta có :
$AB=\frac{BK}{\cos 22^{\circ}}=\frac{5,5}{\cos 22^{\circ}}\approx 5,932(cm)$
Xét tam giác vuông ABN ( $\widehat{N}=90^{\circ}$ ), ta có :
$AN=AB.\sin 38^{\circ}\approx 5,932.\sin 38^{\circ}\approx 3,652(cm)$
Vậy $AN\approx 3,652(cm)$ .
b. Xét tam giác vuông ANC ( $\widehat{N}=90^{\circ}$ ), ta có :
$AC=\frac{AN}{\sin C}\approx \frac{3,652}{\sin 30^{\circ}}\approx 7,304(cm)$
Vậy $AC\approx 7,304(cm)$ .
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận