Giải câu 5 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm

\(f(x) = 3x + {{60} \over x} -{ 64\over{x^{  3}}} + 5\)

Ta có:

\(f'(x)=3-\frac{60}{x^2}-64.\frac{-3x^2}{x^6}\)

\(=3-\frac{60}{x^2}+\frac{192}{x^4}\)

\(=\frac{3x^4-60x^2+192}{x^4}\)

\(\Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow 3{x^4} - 60{x^2} + 192 = 0(x \ne 0) \)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{{x^2} = 16 \hfill \cr {x^2} = 4 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x = \pm 4 \hfill \cr x = \pm 2 \hfill \cr} \right.\)thỏa mãn

Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt \(x_1=-2; x_2=2; x_3=-4; x_4=4\)