I. Mặt phẳng tọa độ.

Bài 1: Hình 2 là một dạng phép chiếu bản đồ có các đường kinh tuyến và vĩ tuyến đều là các đường thẳng, trong đó kinh tuyến gốc và vĩ tuyến gốc được minh hoạ bằng hai đường thẳng màu đỏ. Chúng được biểu diễn bởi hai trục Ox, Oy trên mặt phẳng ở Hình 3. Nêu nhận xét về hai trục Ox, Oy

Đáp án:

Hai trục Ox, Oy trong Hình 3 là hai đường thẳng và vuông góc với nhau.

II. Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ.

Bài 1: Cho điểm M trong mặt phẳng toa độ Oxy (Hình 6).

a) Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox là điểm nào trên trục số Ox?

b) Hình chiếu của điểm M trên trục tung Oy là điểm nào trên trục số Oy?

Đáp án:

a) Hình chiếu của M trên trục hoành Ox là điểm 4.

b) Hình chiếu của M trên trục hoành Oy là điểm 3.

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách xác định các điểm: $A(-1; 2); B(2; 2); C(2; 0); D(0; -2); E(\frac{1}{2}; \frac{-3}{4})$

Đáp án:

Xác định điểm $A(-1; 2)$:

Kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm -1.

Kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy tại điểm 2.

Hai đường thẳng sẽ cắt nhau tại điểm $A(- 1; 2)$.

Xác định điểm $B(2; 2)$:

Kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm 2.

Kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy tại điểm 2.

Hai đường thẳng sẽ cắt nhau tại điểm $B(2; 2)$.

Xác định điểm $C(2; 0)$:

Kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm 2.

Đường thẳng thẳng này cắt trục Ox tại điểm $C(2; 0)$.

Cách xác định điểm $D(0; -2)$:

Kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy tại điểm -2.

Đường thẳng thẳng này cắt trục Oy tại điểm $D(0; - 2)$.

Xác định điểm $E(\frac{1}{2}; \frac{-3}{4})$:

Kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm $\frac{1}{2}$.

Kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy tại điểm $\frac{-3}{4}$.

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm $E(\frac{1}{2}; \frac{-3}{4})$

III. Đồ thị của hàm số.

Bài 1: Nhiệt độ dự báo thấp nhất y (°C) ở thành phố Đà Lạt là một hàm số theo thời điểm x(h) trong ngày 14/4/2022. Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 1

Đáp án:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta có các điểm biểu diễn tương ứng ở Bảng 1 là: $A(9; 16); B(12; 16); C(15; 15); D(18; 14); E(21; 13)$. 

Vẽ các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như sau:

Bài 2: Xét hàm số $y = 2x$.

Tính các giá trị $y_1, y_2, y_3$ tương ứng với các giá trị $x_1 = −1, x_2 = 1, x_3 = \frac{3}{2}$

Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm $M_1(x_1;y_1), M_2(x_2;y_2), M_3(x_3; y_3)$

Đáp án:

a) 

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta có các điểm biểu diễn tương ứng là: $M_1(-1; -2); M_2(1;2); M_3(\frac{3}{2};3)$

Bài 3: Số lượng sản phẩm bán được y (nghìn sản phẩm) là một hàm số theo thời gian x (tháng) . Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 2.

Đáp án:

Quan sát bảng 2 ta thấy:

Điểm $A(2;3)$ thuộc đồ thị hàm số.

Điểm $B(5;6)$ không thuộc đồ thị hàm số.

IV. Bài tập

Bài 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Điểm thuộc trục hoành có tung độ bằng 0.

b) Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 0.

c) Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 0.

d) Điểm thuộc trục tung có hoành độ bằng 0.

Đáp án:

a) Đúng 

b) Sai do các điểm nằm trên trục hoành thì điểm đó có tọa độ (a; 0) với a là giá trị bất kì.

c) Sai vì các điểm nằm trên trục tung thì điểm đó có tọa độ (0; b) với b là giá trị bất kì.

d) Đúng

Bài 2: Điểm $M(a; b)$ thuộc góc phần tư nào trong mỗi trường hợp sau?

a) $a > 0, b > 0$.

b) $a > 0, b < 0$.

c) $a < 0, b > 0$.

d) $a < 0, b < 0$.

Đáp án:

a) $M(a; b)$ thuộc góc phần tư thứ nhất.

b) $M(a; b)$ thuộc góc phần tư thứ tư.

c) $M(a; b)$ thuộc góc phần tư thứ hai.

d) $M(a; b)$ thuộc góc phần tư thứ ba.

Bài 3: Xác định toạ độ điểm A trong mỗi trường hợp sau:

a) Hoành độ bằng - 3 và tung độ bằng 5;

b) Hoành độ bằng - 2 và nằm trên trục hoành;

c) Tung độ bằng - 4 và nằm trên trục tung.

Đáp án:

a) $A(– 3;5)$;

b) $A(–2;0)$;

c) $A(0;–4)$.

Bài 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nêu cách xác định điểm $A(- 3; - 5)$.

Đáp án:

Cách xác định điểm $A(–3;–5)$:

Kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm -3.

Kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy tại điểm -5.

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm $A(–3;–5)$.

Điểm A được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như sau:

Bài 5: Cho tam giác ABC như Hình 12.

a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C

b) Tam giác ABC có là tam giác vuông hay không?

c) Xác định toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

a) Tọa độ các điểm $A, B, C$ là $A(–2;3), B(-2;0), C(2;0)$.

b) Hình chiếu của điểm A trên trục hoành là điểm –2 trên trục Ox.

Mà điểm B cũng có hoành độ bằng -2 nên $AB\perp BC$

=> ∆ABC vuông tại A

c) ∆ABC có : $\widehat{ABC} = 90^{\circ}$. Để tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì $AB\perp AD; BC\perp CD$

Qua điểm A, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.

Qua điểm C, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.

Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm D.

Do đó, ta có tọa điểm D là $D(2; 3)$

Bài 6: Nhập cụm từ “chợ Bến Thành” trên trang https:// google.com/maps, sau đó nháy chuột phải vào địa điểm đó trên bản đô ta được thông tin về kinh độ, vĩ độ như Hình 13. Hãy viết toạ độ địa lí của chợ Bến Thành thuộc Thành phố Hồ Chí Minh.

Đáp án:

Thực hiện các bước theo yêu cầu bài toán ta được thông tin về kinh độ, vĩ độ trên  Google Maps. Theo đó, tọa độ địa lí của chợ Bến Thành thuộc Thành phố Hồ Chí Minh là $(10,77211; 106,69827)#.

Bài 7: Nhiệt độ dự báo tại một số thời điểm trong ngày 25/5/2022 ở Thành phố Hồ Chí Minh được cho bởi Hình 14.

a) Viết hàm số dạng bảng biểu thị nhiệt độ dự báo $y (°C)$ tại thời điểm $x (h)$ ở Thành phố Hồ Chí Minh.

b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm có toạ độ là các cặp số $(x ; v)$ tương ứng ở bảng đã viết ở câu a.

c) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm $(15 ; 24)$ có thuộc đồ thị của hàm số cho bởi bảng trên hay không? Vì sao?

Đáp án:

a) Hàm số dạng bảng biểu thị nhiệt độ dự báo y (°C) tại thời điểm x (h) ở Thành phố Hồ Chí Minh như sau:

b) Biểu diễn các điểm $A(13; 33); B(14; 28); C(15; 28); D(16; 28)$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:

c) Không. Tại khi $x = 15$ thì $y = 28$ (câu a)

Do đó, điểm $M(15; 24)$ không thuộc đồ thị của hàm số.