Đề số 1: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Hai mặt phẳng song song (Đề tự luận)

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(4 điểm)

a) Ta có MO là đường trung bình trong tam giác SAC => MO // AC.

Mặt khác N và O lần lượt là trung điểm của SD và BD nên NO là đường trung bình trong tam giác SBD => NO // SB.

Ta có:

MO // SC; NO // SB ;

MO $\cap$ NO=O; SC $\cap$ SB=S 

⇒(OMN) // (SBC)

b) Do P và O lần lượt là trung điểm của AB và AC nên OP // AD // BC => OP // (SBC).

Lại có ON // SB => OQ // (SBC).

Do vậy (OPQ) // (SBC) ⇒PQ // (SBC).

2 điểm

2 điểm

Câu 2

(6 điểm)

a) Ta có: OM là đường trung bình trong tam giác SAC suy ra OM // SC.

Lại có: ON là đường trung bình trong tam giác BCD nên ON // BC.

Do vậy (OMN) // (SBC).

b) Trong mặt phẳng (ABCD) gọi I=ON $\cap$ AB khi đó I chính là giao điểm của ON và (SAB).

c) Dễ thấy G,H lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SCD do đó $\frac{SG}{SI}$ = $\frac{SH}{SN}$ = $\frac{2}{3}$

GH // IN // AD => GH // (SAD).

3 điểm

2 điểm

2 điểm

2 điểm