Đề kiểm tra toán 11 KNTT bài 2 Công thức lượng giác

Đề thi, đề kiểm tra toán 11 Kết nối tri thức bài 2 Công thức lượng giác. Bộ đề gồm nhiều câu hỏi tự luận và trắc nghiệm để học sinh ôn tập củng cố kiến thức. Có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Kéo xuống để tham khảo

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Đề số 1: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Công thức lượng giác (Đề...

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ SỐ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Công thức nào sau đây sai?

A. cos (a - b) = sina.sinb + cosa.cosb
B. cos (a + b) = sina.sinb - cosa.cosb
C. sin (a - b) = sina.cosb - cosa.sinb
D. sin (a+b) = sinacosb + cosasinb

Câu 2. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. $sin^{2}x$ = $\frac{1 - cos2x}{2}$
B. $cos^{2}x$ = $\frac{1 + cos2x}{2}$
C. sinx = 2sinx$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$
D. cos3x = $cos^{3}x$ - $sin^{3}x$

Câu 3. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. sin a + cos a = $\sqrt{2}$sin(a - $\frac{π}{4}$)
B. sin a + cos a = $\sqrt{2}$sin(a + $\frac{π}{4}$)
C. sin a + cos a = - $\sqrt{2}$sin(a - $\frac{π}{4}$)
D. sin a + cos a = - $\sqrt{2}$sin(a + $\frac{π}{4}$)

Câu 4. Không sử dụng máy tính, kết quả của phép tính cos ($\frac{7π}{12}$)

A. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$

Câu 5. Công thức nào sau đây đúng?

A. cos3a = 3cosa - 4$cos^{3}a$
B. cos3a = 4$cos^{3}a$ - 3cosa
C. cos3a = 3$cos^{3}a$ - 4cosa
D. cos3a = 4cosa - 3$cos^{3}a$

Câu 6. Công thức nào sau đây đúng?

A. sin3a = 3sina - 4$sin^{3}a$
B. sin3a = 4$sin^{3}a$ - 3sina
C. sin3a = 3$sin^{3}a$ - 4sina
D. sin3a = 4sina - 3$sin^{3}a$

Câu 7. tan3$\alpha$ - tan2$\alpha$ - tan$\alpha$ bằng

A. tan$\alpha$.tan2$\alpha$.tan3$\alpha$.
B. tan$\alpha$.tan2$\alpha$.cot3$\alpha$.
C. tan$\alpha$.cot2$\alpha$.tan3$\alpha$.
D. cot$\alpha$.tan2$\alpha$.tan3$\alpha$.

Câu 8. Không sử dụng máy tính, kết quả của phép tính $sin75^{0}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$
C. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$

Câu 9. Không sử dụng máy tính, kết quả của phép tính $tan105^{0}$

A. $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}$
B. $\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}$
C. $\frac{\sqrt{3} + 1}{1 - \sqrt{3} }$
D. $\frac{\sqrt{3} - 1}{1 - \sqrt{3} }$

Câu 10. Kết quả của phép tính tan$\frac{145π}{12} bằng bao nhiêu (không sử dụng máy tính)

A. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1}$
B. $\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}$
C. $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} }$
D. $\frac{\sqrt{3} - 1}{1 + \sqrt{3} }$

=> Xem hướng dẫn giải

Đề số 2: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Công thức lượng giác ( đề...

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho cos$\alpha$ = $\frac{4}{5}$. Khi đó $\sqrt{cos2\alpha}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{5}$
B. $\frac{2\sqrt{3}}{5}$
C. $\frac{7}{25}$
D. $\frac{\sqrt{7}}{5}$

Câu 2. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. cos6a = $cos^{2}3a$ - $sin^{2}3a$
B. cos6a = 1- 2$sin^{2}3a$
C. cos6a = 1- 6$sin^{2}a$
D. cos6a = 2$cos^{2}3a$ - 1

Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. sin(2018a) = 2018sina.cosa
B. sin(2018a) = 2018sin(1009a).cos(1009a)
C. sin(2018a) = 2sina.cosa
D. sin(2018a) = 2sin(1009a).cos(1009a)

Câu 4. Tính giá trị của biểu thức M = cos$\frac{2π}{7}$ + cos$\frac{4π}{7}$ + cos$\frac{6π}{7}$

A. M = 0
B. M = - $\frac{1}{2}$
C. M = 1
D. M = 2

Câu 5. Biểu thức $\frac{2sin2\alpha - sin4\alpha}{2sin2\alpha + sin4\alpha}$ bằng

A. $tan^{2}a$
B. - $tan^{2}a$
C. $cot^{2}a$
D. - $cot^{2}a$

Câu 6. Cho tan$\alpha$ = t. Khi đó cos2$\alpha$ bằng

A. $\frac{1 - t}{1 + t}$
B. $\frac{1 - t^{2}}{1 + t^{2}}$
C. $\frac{1 + t^{2}}{1 - t^{2}}$
D. $\frac{1 + t}{1 - t}$

Câu 7. Biểu thức $\frac{sin\alpha + sin2\alpha}{1 + cos\alpha + cos2\alpha}$ bằng

A. - tan$\alpha$
B. cot$\alpha$
C. - cot$\alpha$
D. tan$\alpha$

Câu 8. Cho cos$\alpha$ = 0,2 và 0 < $\alpha$ < π. Chọn đáp án đúng

A. cos$\frac{\alpha}{2}$ = $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$
B. sin$\frac{\alpha}{2}$ = $\frac{3}{\sqrt{10}}$
C. tan$\frac{\alpha}{2}$ = $\frac{\sqrt{6}}{2}$
D. cot$\frac{\alpha}{2}$ = $\frac{3}{\sqrt{5}}$

Câu 9. Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây là đúng?

1) cos x - sin x = $\sqrt{2}$sin(x + $\frac{π}{4}$)

2) cos x - sin x = $\sqrt{2}$cos(x + $\frac{π}{4}$)

3) cos x - sin x = $\sqrt{2}$sin(x - $\frac{π}{4}$)

4) cos x - sin x = $\sqrt{2}$sin($\frac{π}{4}$ - x)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 10. Nếu cos(a + b) = 0 thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\left | sin(a + 2b) \right |$ = $\left | sina \right |$
B. $\left | sin(a + 2b) \right |$ = $\left | sinb \right |$
C. $\left | sin(a + 2b) \right |$ = $\left | cosb \right |$
D. $\left | sin(a + 2b) \right |$ = $\left | cosa \right |$

=> Xem hướng dẫn giải

Đề số 1: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Công thức lượng giác (Đề tự...

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho góc $\alpha $ thỏa mãn tan$\alpha$ = - $\frac{4}{3}$ và $\alpha$ $\epsilon$ ($\frac{3π}{2}$; 2π]. Tính P = sin$\frac{\alpha}{2}$ + cos$\frac{\alpha}{2}$

Câu 2 (6 điểm). Cho $\alpha$ + $\beta$ + $\gamma$ = $\frac{π}{2}$ và cot$\alpha$ + cot$\gamma$ = 2cot$\beta$. Hãy tính giá trị P = cot$\alpha$. cot$\gamma$

=> Xem hướng dẫn giải

Đề số 2: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Công thức lượng giác ( Đề tự...

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Cho biểu thức . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.

Câu 2 (6 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = $sin^{6}a$ + $cos^{6}a$

=> Xem hướng dẫn giải

Đề số 1: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Công thức lượng giác (Đề...

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Nếu sin(a + b) = 0 thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\left | cos(a + 2b) \right |$ = $\left | sina \right |$
B. $\left | cos(a + 2b) \right |$ = $\left | sinb \right |$
C. $\left | cos(a + 2b) \right |$ = $\left | cosa \right |$
D. $\left | cos(a + 2b) \right |$ = $\left | sinb \right |$

Câu 2. Biểu thức 4cos($\frac{π}{6}$ - a).sin($\frac{π}{3}$ - a) bằng

A. 4$sin^{2}a$ - 3
B. 4 + 3$sin^{2}a$
C. 3 - 4$sin^{2}a$
D. $sin^{2}a$

Câu 3. Giá trị nào sau đây của x thỏa mãn sin2x.sin3x = cos2x.cos3x?

A. $18^{0}$
B. $30^{0}$
C. $36^{0}$
D. $45^{0}$

Câu 4. Tam giác ABC có cos A = $\frac{4}{5}$ và cos B = $\frac{5}{13}$. Khi đó cos C bằng

A. $\frac{56}{65}$
B. $\frac{16}{65}$
C. - $\frac{56}{65}$
D. $\frac{33}{65}$

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Tính giá trị của biểu thức M = cos$\frac{2π}{7}$ + cos$\frac{4π}{7}$ + cos$\frac{6π}{7}$

Câu 2 (3 điểm). Cho A, B, C là các góc của tam giác A, B, C. Chứng minh P = sin A + sin B + sin C = 4cos$\frac{A}{2}$cos$\frac{B}{2}$cos$\frac{C}{2}$

=> Xem hướng dẫn giải

Đề số 2: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Công thức lượng giác (Đề...

ĐỀ 2

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho A, B, C là ba góc nhọn thỏa mãn tan A = $\frac{1}{2}$, tan B = $\frac{1}{5}$, tan C = $\frac{1}{8}$. Tổng A + B + C bằng

A. $\frac{π}{6}$
B. $\frac{π}{5}$
C. $\frac{π}{4}$
D. $\frac{π}{3}$

Câu 2. Cho 0 < $\alpha$, $\beta$ < $\frac{π}{2}$ và thỏa mãn tan$\alpha$ = $\frac{1}{7}$, tan$\beta$ = $\frac{3}{4}$. Góc $\alpha$ + $\beta$ có giá trị bằng

A. $\frac{π}{3}$
B. $\frac{π}{4}$
C. $\frac{π}{6}$
D. $\frac{π}{2}$

Câu 3. Cho x, y là các góc nhọn dương thỏa mãi cot x = $\frac{3}{4}$, cot y = $\frac{1}{7}$. Tổng x + y bằng

A. $\frac{π}{4}$
B. $\frac{π}{3}$
C. π
D. $\frac{3π}{4}$

Câu 4. Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC (không phải tam giác vuông). Khi đó P = tan A + tan B + tan C tương đương với

A. P = tan $\frac{A}{2}$.tan$\frac{B}{2}$.tan$\frac{C}{2}$
B. P = - tan $\frac{A}{2}$.tan$\frac{B}{2}$.tan$\frac{C}{2}$
C. P = - tanA. tanB. tanC
D. P = tanA. tanB. tanC

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Tính giá trị của biểu thức cos$\frac{π}{30}$cos$\frac{π}{5}$ + sin$\frac{π}{30}$sin$\frac{π}{5}$

Câu 2 (3 điểm). Tính giá trị biểu thức P = $\frac{sin\frac{5π}{18}cos\frac{π}{9} - sin\frac{π}{9}cos\frac{5π}{18}}{cos\frac{π}{4}cos\frac{π}{12} - sin\frac{π}{4}sin\frac{π}{12}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Nội dung quan tâm khác

Từ khóa tìm kiếm: Đề kiểm tra Toán 11 KNTT bài 2: Công thức lượng giác, đề kiểm tra 15 phút Toán 11 kết nối tri thức, đề thi Toán 11 kết nối tri thức bài 2