ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng ($\alpha$) . Giả sử a // b và b //($\alpha$) . Kết luận về vị trí tương đối của a và ($\alpha$) nào sau đây là đúng?

• A. a // ($\alpha$) .     
• B. a $\subset$ ($\alpha$).
• C. a // ($\alpha$) hoặc a $\subset$ ($\alpha$).     
• D. Không xác định.

Câu 2. Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ($\alpha$) và đường thẳng b $\notin$ ($\alpha$). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Nếu b// ($\alpha$) thì b//a.
• B. Nếu b cắt ($\alpha$) thì b cắt a.
• C. Nếu b//a thì b// ($\alpha$).
• D. Nếu b $\cap$ ($\alpha$) và mp ($\beta$) chứa b thì giao tuyến của ($\alpha$) và ($\beta$) là đường thẳng cắt cả a và b.

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng tuỳ ý với hình chóp không thể là

• A. Lục giác.
• B. Ngũ giác.
• C. Tứ giác.
• D. Tam giác.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. IO // (SAB).
• B. IO // (SAD).
• C. (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
• D. (IBD) $\cap$ (SAC) = IO.

Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi IJ lần lượt là trung điểm của BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AIJ) và (ACD) là đường nào sau đây?

• A. Đường thẳng d đi qua A và d // BC.
• B. Đường thẳng d đi qua A và d // BD.
• C. Đường thẳng d đi qua A và d // CD.
• D. Đường thẳng d đi qua A, M trong đó M là giao điểm IJ và CD.

Câu 6. Cho tứ diện ABCD với M,N lần lượt là trọng tâm các tam giácABD, ACD. Xét các khẳng định sau

(I) MN//ABC         (II) MN//mpBCD.

(III) MN//mpACD  (IV))MN//mpCDA.

Các mệnh đề nào đúng?

• A. I, II.
• B. II, III.
• C. III, IV.
• D. I, IV.

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD//BC, AD=2.BC, M là trung điểm SA. Mặt phẳng MBC cắt hình chóp theo thiết diện là

• A. Tam giác.
• B. Hình bình hành.
• C. Hình thang vuông.
• D. Hình chữ nhật.

Câu 8. Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi là

• A. Hình bình hành.
• B. Hình chữ nhật.
• C. Hình thang.
• D. Hình thoi.

Câu 9. Cho tứ diện ABCD có AB=CD. Mặt phẳng qua trung điểm của AC và song song vớiAB, CD cắt ABCD theo thiết diện là

• A. Hình tam giác.
• B. Hình vuông.
• C. Hình thoi.
• D. Hình chữ nhật.

Câu 10. Cho tứ diện ABCD, M là điểm nằm trong tam giác ABC,mp qua M và song song với AB và CD. Thiết diện của ABCD cắt bởi mp là

• A. Tam giác.
• B. Hình chữ nhật.
• C. Hình vuông.
• D. Hình bình hành.

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng có tâm lần lượt là O và O'.

a) Chứng minh OO' song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCE).

b) Gọi M,N lần lượt là hai điểm trên các cạnh AE, BD sao choAM= $\frac{1}{3}$AE, BN= $\frac{1}{3}$BD. Chứng minh MN song song với CDEF.

Câu 2 (6 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, gọi O là tâm của đáy. Tam giác SAB là tam giác đều. Gọi Mlà điểm trên cạnh BC. Mặt phẳng P đi qua Mvà song song với SA,SB. Hãy tìm giao tuyến của (P) với các mặt (ABCD), (SAD), (SCD), (SBC) của hình chóp.