Đề số 1: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đề trắc nghiệm và tự luận)
III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN
ĐỀ 1
I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)
(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)
Câu 1. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. MN//mpABCD.
- B. MN//mpSAB.
- C. MN//mpSCD.
- D. MN//mpSBC.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Mlà trung điểm của OC, Mặt phẳng qua M song song với SA và BD. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là
- A. Hình tam giác.
- B. Hình bình hành.
- C. Hình chữ nhật.
- D. Hình ngũ giác.
Câu 3. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M là trung điểm của AB. Tính diện tích thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (ACD).
- A. $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{8}$
- B. $\frac{a^{2}\sqrt{2}}{8}$
- C. $\frac{9a^{2}\sqrt{3}}{16}$
- D. $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{16}$
Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', AC và BD cắt nhau tại O, A'C' và B'D' cắt nhau tại O'. Các điểm M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, O'B'. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương sẽ là đa giác có số cạnh là bao nhiêu?
- A. 3.
- B. 4.
- C. 5.
- D. 6.
II. Phần tự luận (6 điểm)
Câu 1 (3 điểm). Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng có tâm lần lượt là O và O'. Chứng minh OO' song song với các mặt phẳng ADF và BCE.
Câu 2 (3 điểm). Cho tứ diện ABCD trong đó AB⊥CD và AB=AC=CD=a. M là một điểm trên cạnh AC với AM=x (0<x<a). Mặt phẳng (P) qua M, song song với AB và CD. Tính diện tích hình tạo bởi các giao tuyến của (P) và các mặt của tứ diện ABCD theo a và x.
GỢI Ý ĐÁP ÁN:
Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)
Câu hỏi | Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 |
Đáp án | A | A | D | B |
Tự luận:
Câu | Nội dung | Biểu điểm |
Câu 1 (3 điểm) | a) Ta có OO' là đường trung bình của tam giác BDF ứng với cạnh DF nên OO'//DF, DF⊂ADF ⇒OO'//ADF. Tương tự, OO' là đường trung bình của tam giác ACE ứng với cạnh CE nên OO'//CE, CE⊂CBE⇒OO'//BCE. b) Trong ABCD, gọi I=AN∩CD Do AB∥CD nên $\frac{AN}{AI}$ =$\frac{BN}{BD}$ => $\frac{AN}{AI}$ = $\frac{1}{3}$. Lại có $\frac{AM}{AE}$= $\frac{1}{3}$ => $\frac{AN}{AI}$ = $\frac{AM}{AE}$ ⇒MN∥IE. Mà I∈CD⇒IE⊂CDEF⇒MN∥CDEF. | 3 điểm |
Câu 2 (3 điểm) | Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và CD cắt BC và AD lần lượt tại Q và N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BD tại P. Suy ra hình tạo bởi các giao tuyến là tứ giác MNPQ có MN//PQ ; MQ//NP; MP⊥MQ nên tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. Có $\frac{MN}{DC}$ = $\frac{AM}{AC}$ => MN= $\frac{AM.DC}{AC}$ = X $\frac{MQ}{AB}$= $\frac{MC}{AC}$= $\frac{a - x}{a}$ ⇒MQ=a-x $S_{MNPQ}$= MN.MQ=x(a-x). | 3 điểm |
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 11 kết nối tri thức
Giải sgk lớp 11 chân trời sáng tạo
Giải sgk lớp 11 cánh diều
Giải SBT lớp 11 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 11 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 11 cánh diều
Giải chuyên đề học tập lớp 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề toán 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề ngữ văn 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề vật lí 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề hóa học 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề sinh học 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề kinh tế pháp luật 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề lịch sử 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề địa lí 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề mĩ thuật 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề âm nhạc 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề công nghệ chăn nuôi 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề công nghệ cơ khí 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề tin học 11 định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giải chuyên đề tin học 11 định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
Giải chuyên đề quốc phòng an ninh 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 11 kết nối tri thức
Giải chuyên đề học tập lớp 11 chân trời sáng tạo
Giải chuyên đề học tập lớp 11 cánh diều
Trắc nghiệm 11 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 11 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 11 Cánh diều
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 11 kết nối tri thức
Đề thi Toán 11 Kết nối tri thức
Đề thi ngữ văn 11 Kết nối tri thức
Đề thi vật lí 11 Kết nối tri thức
Đề thi sinh học 11 Kết nối tri thức
Đề thi hóa học 11 Kết nối tri thức
Đề thi lịch sử 11 Kết nối tri thức
Đề thi địa lí 11 Kết nối tri thức
Đề thi kinh tế pháp luật 11 Kết nối tri thức
Đề thi công nghệ cơ khí 11 Kết nối tri thức
Đề thi công nghệ chăn nuôi 11 Kết nối tri thức
Đề thi tin học ứng dụng 11 Kết nối tri thức
Đề thi khoa học máy tính 11 Kết nối tri thức
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 11 chân trời sáng tạo
Bộ đề thi, đề kiểm tra lớp 11 cánh diều
Đề thi Toán 11 Cánh diều
Đề thi ngữ văn 11 Cánh diều
Đề thi vật lí 11 Cánh diều
Đề thi sinh học 11 Cánh diều
Đề thi hóa học 11 Cánh diều
Đề thi lịch sử 11 Cánh diều
Đề thi địa lí 11 Cánh diều
Đề thi kinh tế pháp luật 11 Cánh diều
Đề thi công nghệ cơ khí 11 Cánh diều
Đề thi công nghệ chăn nuôi 11 Cánh diều
Đề thi tin học ứng dụng 11 Cánh diều
Đề thi khoa học máy tính 11 Cánh diều
Bình luận