Đề số 2: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đề trắc nghiệm và tự luận)

01 Đề bài:

ĐỀ 2

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi $G_{1}$ và $G_{2}$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn câu sai

• A. $G_{1}$$G_{2}$ // (ABD).
• B. $G_{1}$$G_{2}$ // (ABC).
• C. B$G_{1}$, A$G_{2}$ và CD đồng qui
• D. $G_{1}$$G_{2}$ = $\frac{2}{3}$AB.

Câu 2. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt nằm trên AD’, DB sao cho AM=DN=x (0<x<a$\sqrt{2}$). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?

• A. CB'D'.
• B. A'BC.
• C. AD'C.
• D. BA'C'.

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn BC, đáy nhỏ AD. Mặt bên SAD là tam giác đều, ($\alpha$) là mặt phẳng đi qua M trên cạnh AB, song song với SA, BC. Mặt phẳng $\alpha$) cắt các cạnh CD, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. MNPQ là hình gì?

• A. Hình thang cân.
• B. Hình thoi.
• C. Hình bình hành.
• D. Tứ giác có các cạnh đối cắt nhau.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm trên cạnh SC và ($\alpha$) là mặt phẳng chứa AM và song song với BD. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của ($\alpha$)  với các cạnh SB, SD. Gọi I là giao điểm của ME và BC, J là giao điểm của MF và CD. Nhận xét gì về ba điểm I, J, A?

• A. Thẳng hàng.
• B. Cùng thuộc một đường tròn cố định.
• C. Ba điểm tạo thành một tam giác.
• D. Đáp án khác.

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Các đường thẳng qua M song song với SA,SB,SC cắt các mặt phẳng SBC,SAC,SAB lần lượt tại A',B',C'. Tìm vị trí của M trong tam giác ABC để $\frac{MA'}{SA}$.$\frac{MB'}{SB}$.$\frac{MC'}{SC}$ nhận giá trị lớn nhất

Câu 2 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh:

a) IO // (SAB).

b) IO // (SAD).

02 Bài giải: