Giải bài tập 1 trang 115 sgk Toán 8 tập 1 CD
Bài tập 1 trang 115 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi.
ABCD là hình bình hành nên:
AD = BC; AB = DC (1)
Xét 2 tam giác ADC và CBA có:
- AC chung
- Kết hợp với (1)
=> 2 tam giác ADC và CBA bằng nhau (c-c-c)=> 2 góc tương ứng $\widehat{DCA}=\widehat{BAC}$ (2)
Mà AC là tia phân giác của góc DAB => $\widehat{DAC}=\widehat{BAC}$. Kết hợp với (2) => $\widehat{DAC}=\widehat{DCA}$
=> Tam giác DAC cân tại D => DA = DC. Kết hợp với (1) => AD = BC = AB = DC => ABCD có 4 cạnh bằng nhau nên là hình thoi.
Xem toàn bộ: Giải toán 8 cánh diều bài 6 Hình thoi
Bình luận