Giải luyện tập 1 trang 114 sgk Toán 8 tập 1 CD
Luyện tập 1 trang 114 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hình thoi ABCD có $\widehat{ABC}=120^{\circ}$. Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều.
Tam giác ABD có AB = AD (2 cạnh của hình thoi ABCD) nên là tam giác cân => $\widehat{ABD}=\widehat{ADB}$ (1)
BD là đường chéo của hình thoi ABCD nên BD là tia phân giác của góc $\widehat{ABC}$=> $\widehat{ABD}=\widehat{CBD} = \frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}.120^{\circ}=60^{\circ}$ (2)
Từ (1) và (2) => $\widehat{ABD}=\widehat{ADB}$ = $60^{\circ}$. Tam giác cân ABD cân tại A và có 2 góc ở đáy = $60^{\circ}$ nên là tam giác đều (đpcm)
Xem toàn bộ: Giải toán 8 cánh diều bài 6 Hình thoi
Bình luận