Giải câu 63 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 33
Câu 63: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau :
a. $\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}$ với a > 0 , b > 0
b. $\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\frac{4m-8mx+4mx^{2}}{81}}$ với m > 0 và $x\neq 1$
Ta có :
a. $\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}$ với a > 0 , b > 0
= $\sqrt{\frac{ab}{b^{2}}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{ab}{a^{2}}}$
= $\frac{\sqrt{ab}}{b}+\sqrt{ab}+\frac{\sqrt{ab}}{b}=\frac{(b+2)\sqrt{ab}}{b}$
Vậy $\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{(b+2)\sqrt{ab}}{b}$
b. $\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\frac{4m-8mx+4mx^{2}}{81}}$ với m > 0 và $x\neq 1$
= $\sqrt{\frac{m}{(1-x)^{2}}}.\sqrt{\frac{4m(1-2x+x^{2})}{81}}$
= $\sqrt{\frac{m}{(1-x)^{2}}}.\sqrt{\frac{4m(1-x)^{2}}{81}}$
= $\sqrt{\frac{4m^{2}}{81}}=\frac{\sqrt{4m^{2}}}{\sqrt{81}}=\frac{\left | 2m \right |}{9}=\frac{2m}{9}$
Vậy $\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\frac{4m-8mx+4mx^{2}}{81}}=\frac{2m}{9}$
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận