Giải câu 65 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 33
Câu 65: Trang 33 - sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết :
$M=\left ( \frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1} \right ):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}$ với a > 0 và $a\neq 1$ .
Ta có :
$M=\left ( \frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1} \right ):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}$
$M=\left [ \frac{1}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}+\frac{1}{\sqrt{a}-1} \right ]:\frac{\sqrt{a}+1}{(\sqrt{a}-1)^{2}}$
$M=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}.\frac{(\sqrt{a}-1)^{2}}{\sqrt{a}+1}$
$M=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=1-\frac{1}{\sqrt{a}}$
So sánh M với 1 :
$M=1-\frac{1}{\sqrt{a}}<1$
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận