Giải Hoạt động 2 trang 82 sgk Toán 8 tập 1 Kết nối
Hoạt động 2 trang 82 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15). Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành. Từ đó suy ra $DE=\frac{1}{2}BC$
Ta có: F là trung điểm của BC nên $\frac{BF}{BC}=\frac{1}{2}$
E là trung điểm của AC nên $\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}$
Suy ra $\frac{BF}{BC}=\frac{AE}{AC}$ do đó EF // AB
Xét tứ giác DEFB ta có: DE // BF, EF // DB suy ra DEFB là hình bình hành $\Rightarrow DE=BF$
Mà $BF=\frac{1}{2}BC$ suy ra $DE=\frac{1}{2}BC$
Bình luận