Giải luyện tập 3 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 CD
Luyện tập 3 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 CD: Tính một cách hợp lí: $\frac{x^{2}+y^{2}-1}{x^{2}+2xy+y^{2}}+\frac{2y}{x+y}+\frac{1-2y^{2}}{x^{2}+2xy+y^{2}}$
$\frac{x^{2}+y^{2}-1}{x^{2}+2xy+y^{2}}+\frac{2y}{x+y}+\frac{1-2y^{2}}{x^{2}+2xy+y^{2}}$
= $(\frac{x^{2}+y^{2}-1}{x^{2}+2xy+y^{2}}+\frac{1-2y^{2}}{x^{2}+2xy+y^{2}})+\frac{2y}{x+y}$
= $\frac{x^{2}+y^{2}-1+1-2y^{2}}{x^{2}+2xy+y^{2}}+\frac{2y}{x+y}$
= $\frac{x^{2}-y^{2}}{(x+y)^{2}}+\frac{2y}{x+y}$
= $\frac{(x-y)(x+y)}{(x+y)(x+y)}+\frac{2y}{x+y}$
= $\frac{x-y}{x+y}+\frac{2y}{x+y}$
= $\frac{x+y}{x+y}=1$
Bình luận