2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Câu 1. Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H và CK vuông góc với BD tại K (Hình vẽ)

a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành

b) Gọi I là trung điểm của HK. Chứng minh IB = ID

Câu 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng tứ giác EBFD là hình bình hành.

b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng

Câu 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, E và F là giao điểm của AK và CI với BD.

a) Chứng minh tứ giác AKCI là hình bình hành.

b) Chứng minh rằng DE = EF = FB.

Câu 4: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành.

Câu 5: Quan sát hình vẽ, cho biết ABCD và AKCH đều là hình bình hành. Chứng minh ba đoạn thẳng AC, BD và HK có cùng trung điểm O.

Câu 6. Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42).

Chứng minh:

a) CD=MN

b) $\widehat{BCD}+\widehat{BMN}=\widehat{DAN}$