Đề số 2: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Cấp số cộng (Đề trắc nghiệm và tự luận)

01 Đề bài:

ĐỀ 2

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Một cấp số cộng có số hạng đầu $U_{1}$ = 2018 công sai d = -5 . Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.

• A. $U_{406}$
• B. $U_{403}$
• C. $U_{405}$
• D. $U_{404}$

Câu 2. Cho cấp số cộng  $U_{n}$ với số hạng đầu là $U_{1}$ = -2017 và công sai d = 3. Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?

• A. $U_{674}$ .
• B. $U_{672}$.
• C. $U_{675}$.
• D. $U_{673}$.

Câu 3. Cho hai cấp số cộng ($a_{n}$): $a_{1}$ =4; $a_{2}$ = 7;...; $a_{100}$ và ($b_{n}$): $b_{1}$ = 1; $b_{1}$ = 6;...; $b_{100}$. Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên? 

• A. 32.
• B. 20.
• C. 33.
• D. 53.

Câu 4. Người ta trồng cây theo hình tam giác, với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ỏ hàng thứ 3 có 3 cây,… ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là nbao nhiêu?

• A. 101.
• B. 100.
• C. 99.
• D. 98.

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Chứng minh rằng dãy số hữu hạn sau là một cấp số cộng:

-2, 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19.

Câu 2 (3 điểm). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng sau

Dãy số ($a_{n}$), với $a_{n}$ = 4n-3;

02 Bài giải: