Giải Bài tập 3.43 trang 74 sgk Toán 8 tập 1 Kết nối
Bài tập 3.43 trang 74 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2 AB.
a) Tứ giác BPCD có phải là hình bình hành không? Tại sao?
b) Khi tam giác ABD vuông cân tại A, hãy tính số đo các góc của tứ giác BPCD.
a) Xét tứ giác BPCD ta có: BP // CD, BP = CD (cùng bằng AB) suy ra BPCD là hình bình hành
b) ABD vuông cân tại A suy ra AB = AD, do đó ABCD là hình vuông
Khi đó BD là phân giác $\widehat{ABC}\Rightarrow \widehat{DBC}=45\Rightarrow \widehat{DBP}=45^{\circ}+90^{\circ}=135^{\circ}$
$\widehat{PCD}=\widehat{DBP}=135^{\circ}$
$BD // PC\Rightarrow \widehat{BPC}=\widehat{ABD}=45^{\circ}$ (hai góc đồng vị)
$\widehat{BDC}=\widehat{BPC}=45^{\circ}$
Xem toàn bộ: Giải toán 8 kết nối bài Bài tập cuối chương III
Bình luận